求 一道高数 题
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求微分方程 y''=e^(3x)+sinx的通解
解：y'=∫[e^(3x)+sinx]dx=(1/3)e^(3x)-cosx+c₁;
∴通解y=∫[(1/3)e^(3x)-cosx+c₁]dx=(1/9)e^(3x)-sinx+c₁x+c₂；
解：y'=∫[e^(3x)+sinx]dx=(1/3)e^(3x)-cosx+c₁;
∴通解y=∫[(1/3)e^(3x)-cosx+c₁]dx=(1/9)e^(3x)-sinx+c₁x+c₂；
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y'＝（x－1）y"
因为y'（2）＝1
求出y"＝1
所以y'＝x－1
所以y＝½x²－x＋c
因为y（2）＝1 所以c＝1
y（x）＝½x²－x＋1
因为y'（2）＝1
求出y"＝1
所以y'＝x－1
所以y＝½x²－x＋c
因为y（2）＝1 所以c＝1
y（x）＝½x²－x＋1
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