求 一道高数 题
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求微分方程 y''=e^(3x)+sinx的通解
解:y'=∫[e^(3x)+sinx]dx=(1/3)e^(3x)-cosx+c₁;
∴通解y=∫[(1/3)e^(3x)-cosx+c₁]dx=(1/9)e^(3x)-sinx+c₁x+c₂;
解:y'=∫[e^(3x)+sinx]dx=(1/3)e^(3x)-cosx+c₁;
∴通解y=∫[(1/3)e^(3x)-cosx+c₁]dx=(1/9)e^(3x)-sinx+c₁x+c₂;
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y'=(x-1)y"
因为y'(2)=1
求出y"=1
所以y'=x-1
所以y=½x²-x+c
因为y(2)=1 所以c=1
y(x)=½x²-x+1
因为y'(2)=1
求出y"=1
所以y'=x-1
所以y=½x²-x+c
因为y(2)=1 所以c=1
y(x)=½x²-x+1
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