Question

已知双曲线与椭圆x2/36+y2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7

Answer 1

我真为你感到汗~很简单啊~（呵呵，我有点自大了，别介意哈）
首先（开始咯~）题目中说
双曲线
和椭圆有公共的焦点啊，给了椭圆的方程，可以求出焦点坐标来了，是F1（0，根号13），F2（0，-根号13）
然后设双曲线的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
已经知道了a^2+b^2=13
然后题目中说
离心率
之比为3/7可以求出双曲线的离心率为3分之根号13
所以a=3，所以b^2=4
所以双曲线的方程为y^2/9-x^2/4=1
好了，ok了~

Answer 2

题目中说双曲线和椭圆有公共的焦点，给了椭圆的方程，可以求出焦点坐标来了，是f1（0，根号13），f2（0，-根号13）
然后设双曲线的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
已经知道了a^2+b^2=13
然后题目中说离心率之比为3/7可以求出双曲线的离心率为3分之根号13
所以a=3，所以b^2=4
所以双曲线的方程为y^2/9-x^2/4=1