Question

如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为10cm,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A

如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10cm，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙。（盒壁的厚度忽略不计）
⑴ 假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E，再连结 AE、EC1.昆虫乙如果沿路径 A → E → Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.（请简要说明画法）

⑵ 如图②，假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿C1C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？（精确到1s）

又快又好的给10分啊！

Answer 1

（1）在盒子的内部先取棱DD1的中点E1，再连结 AE1、E1C1.昆虫乙沿路径 A → E1 → Cl 爬行 , 那么同样也可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。
（2）10秒。
设昆虫乙至少需要x秒才能捕捉到昆虫甲，在CC1上捕捉到的地点为F点，则CF、FA和AC可看成是低为20cm，高为（10-x）cm，斜边为【（2x）平方】cm的直角三角形，建立等式：20平方+（10-x）平方=（2x）平方，得出x=10。即在C点处。这样说够详细吧！