Question

为什么对变形固体作连续性,均匀性,各向同性假设

Answer 1

力学中对变形固体所采取的基本假设有： 1.连续性假设此假设认为物质是毫无空隙地充满了整个物体的几何容积，其结构是密实的。变形固体从物质结构来说虽有不同程度的空隙，微观上并不连续，然而这些空隙与构件的尺寸相比较极其微小，故可忽略不计，这样就可认为物质在整个几何容积内是连续的。 2.均匀性假设该假设认为物体内各处的性质均完全相同。如从体内截取任意部分不论其大小及所在部位，其机械性质都是完全一样的。就工程上常用的金属材料而言，组成金属的各个晶粒的机械性质，并不完全相同．但材料力学所研究的构件（或截取的部分）包含着无数的晶粒，且是无规则地错综排列着，其机械性质是所有晶粒性质的统计平均值，所以从宏观上而言可认为构件各部分的性质是均匀的。 3.各向同性假设该假设认为物体在各个方向上具有完全相同的机械性质。具备这种属性的材料称为各向同性(Isotropic)材料。在工程上常用的金属，就其一个单晶粒来说，其机械性质是有方向性的，在不同方向上，其机械性质并不一致，但物体包含有数量极多的晶粒，这些晶粒是无规则地排列着，在各个方向上的性质就接近相同。铸钢、铸铜、玻璃等可认为是各向同性材料。在各个方向上具有不同机械性质的材料称为各向异性(Anisotropic)材料。如木材、胶合板、复合材料、纤维织品等。本教材在第 4.小变形条件材料力学所研究的构件在外力作用下，其变形与构件原始尺寸相比较通常甚小，运算时可作为数学上的微量处理。因此在考虑构件的平衡或运动时，可略去其变形。按它变形前的原始尺寸作受力分析计算。