用换元法求定积分
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2018-12-21 · 知道合伙人教育行家
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I=∫(t=-1/2,1)f(t)dt
=∫(t=1/2,1)1/t^2dt+∫(t=-1/2,1/2)t^3*e^(t^4+1)dt
=-1/t|(t=1/2,1)+(1/4)*e^(t^4+1)|(t=-1/2,1/2)
=-1+1/2+0
=-1/2
拆开的两个积分中,前面一个是瑕积分,后面一个积分,其实用不着算,因为f(x)在闭区域内[-1/2,1/2]是奇函数,所以这个积分一定是为零,
=∫(t=1/2,1)1/t^2dt+∫(t=-1/2,1/2)t^3*e^(t^4+1)dt
=-1/t|(t=1/2,1)+(1/4)*e^(t^4+1)|(t=-1/2,1/2)
=-1+1/2+0
=-1/2
拆开的两个积分中,前面一个是瑕积分,后面一个积分,其实用不着算,因为f(x)在闭区域内[-1/2,1/2]是奇函数,所以这个积分一定是为零,
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