换元积分法求不定积分 20
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用换元积分法就是这样做，望采纳
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先拆分很简单
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设 1/[x(2-3x)] = a/x + b/(2-3x) = [a(2-3x)+bx]/[x(2-3x)]
则 2a = 1， b-3a = 0， 得 a = 1/2, b = 3/2
1/[x(2-3x)] = (1/2)[1/x + 3/(2-3x)]
I = (1/2)[∫dx/x + ∫3dx/(2-3x)] = (1/2)[∫dx/x - ∫d(2-3x)/(2-3x)]
= (1/2)[ln|x| - ln|2-3x|] + C = (1/2)ln|x/(2-3x)| + C
则 2a = 1， b-3a = 0， 得 a = 1/2, b = 3/2
1/[x(2-3x)] = (1/2)[1/x + 3/(2-3x)]
I = (1/2)[∫dx/x + ∫3dx/(2-3x)] = (1/2)[∫dx/x - ∫d(2-3x)/(2-3x)]
= (1/2)[ln|x| - ln|2-3x|] + C = (1/2)ln|x/(2-3x)| + C
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用换元积分法
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