Question

概率怎么做P47

4

Answer 1

李子奈计量经济学第三版P47，那个t为啥是服从自由度（n-2）的t分布啊
已知这里σ是未知的，故以其无偏估计量代替，于是构造如下统计量：，则t服从于自由度（n-2）的t分布为啥是服从自由度（n-2）的t分布啊，这个不就是将标准化了吗，应该是服从标准正态分布啊展开
经济学专业
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共1条回答
youngerishLV.62014-10-23
当方差是真值（我们不清楚）的时候是服从标准正态分布。当方差是估计出来的时候是服从t分布。这个过程有三个步骤。
首先把方差是真值的beta1标准化，你得到一个服从标准正态分布的量Z，但是，方差的真值你不知道，Z算不出来，无法推断！
所以就有了第二个步骤，样本计算出的方差X（表达式中包含标准差的真值，真值是一个参数）服从卡方分布，自由度为（n-2），因为计算两个beta失去了这两个自由度。（这个也在概率论中有说到）
第三步，Z和X是不相关的，所以Z和X可以把共同的真值除掉，用Z和X构造出的就是t分布。（概率论书上有证明）
要搞清楚过程，你必须知道t分布，卡方分布和标准正太分布的关系。格林的计量经济学上有证明。

Answer 2

Y=X²，那么得到Y服从
Y 0 1
P 1/3 2/3
而X=0一定Y=0
X=-1或1，则Y为1
综合得到联合分布律为
Y/X -1 0 1
0 0 1/3 0
1 1/2 0 1/6