Question

运用上述方法解方程：（x²+x-2）（x²+x-3）=2

解方程x⁴-7x²+12=0,
解：设x²=y,则x⁴=y²，
∴原方程可化为y²+7y+12=0,
解得y₁=3,y₂=4.
当y=3时，x²=3,x=±√3
当y=4时，x²=4,x=±2.
∴原方程有四个根，分别是：
x₁=√3，x₂=-√3，x₃=2，x₄=-2.

Answer 1

解：设X^2+X=m，则原方程为（m-2）（m-3）=2，整理得m^2-5m+4=0，解得m1=1，m2=4
当m=1时，X^2+X=1，解此方程X1=（-1+√5）/2，X2=（-1-√5）/2
当m=4时，X^2十X=4，解此方程X3=3/2，X4=-5/2
所以X1、X2、X3、Ⅹ4是原方程的解。