Question

Cos-1(C/B3)

可以认为是 1/cos ×（C/B的三次方吗）

Answer 1

解：
cosA+cos(B-C)=1
-cos(B+C)+cos(B-C)=1
-cosBcosC+sinBsinC+cosBcosC+sinBsinC=1
sinBsinC=½
B、C为三角形内角，0<sinB≤1，0<sinC≤1
sinB=½/sinC≥½
30°≤B≤150°
同理，30°≤C≤150°
B+C≥60°
A=180°-(B+C)≤120°
由正弦定理得：sin²A=sinBsinC=½
A为三角形内角，sinA>0，sinA=√2/2
A=135°(舍去)或A=45°
角A的值为45°