Question

怎么用matlab算含字母的定积分？ 比如：

Answer 1

含参量的定积分用matlab是不能直接求得。
首先，设定r等于某一定值
然后，求定积分
如：
r=100;int(r*cos(x)+sqrt(400-r^2*(sin(x))^2)-2*sqrt(100-r^2*(sin(x))^2),x,0,pi)
ans
=40*elliptice(25)
-
40*elliptice(100)
%elliptice——椭圆积分
或直接求不定积分
syms
x
r
int(r*cos(x)+sqrt(400-r^2*(sin(x))^2)-2*sqrt(100-r^2*(sin(x))^2),x)
ans
=100*sin(x)
+
20*elliptice(x,
25)
-
20*elliptice(x,
100)

Answer 2

你积分上限写错了，应该为R
代码
syms
S
h
R
%定义符号变量S,h,R
S=int('sqrt(R^2-h^2)',h,0,R)
%
int表积分，''内表示被积函数，h表示积分变量，0,R表示下上限
结果
S
=
1/4*(R^2)^(1/2)*pi/(1/R^2)^(1/2)