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不懂
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庭田科技
2025-08-07 广告
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夹逼准则，分子不动，分母放缩。
一边的分母是n+1，另一边是n+1/n。
分子是一个等比数列，求和等于2^(1/n)*(1-2^(1/n*n)/(1-2^(1/n))
当n趋向于正无穷的时候2^(1/n)是趋向于1的，把2^(1/n)看做一个整体A，则A趋向于1，求A*(1-A^n)/(1-A)，洛必达法则，得到-nA^(n-1)/-1=n，则分子趋向于n。
n/(n+1)=1
n/(n+1/n)=1
则原式趋向于1
一边的分母是n+1，另一边是n+1/n。
分子是一个等比数列，求和等于2^(1/n)*(1-2^(1/n*n)/(1-2^(1/n))
当n趋向于正无穷的时候2^(1/n)是趋向于1的，把2^(1/n)看做一个整体A，则A趋向于1，求A*(1-A^n)/(1-A)，洛必达法则，得到-nA^(n-1)/-1=n，则分子趋向于n。
n/(n+1)=1
n/(n+1/n)=1
则原式趋向于1
追问
不对，答案是1/ln2
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