Question

大学物理题，求解答

Answer 1

运动微分方程：a=(mg-kv)/m ,即：
dv/dt=mg-kv ,分离变量并积分
∫dv/(mg-kv)=∫dt/m ,积分限 (0-->v)，(0-->t)
ln((mg-kv)/mg)=-kt/m
(mg-kv)/mg=e^(-kt/m)-->整理：
v=(m.g/k)(1-e^(-kt/m))-->当t-->0时
终极速度vf=(m.g/k) ，为匀速运动。

Answer 2

这是高中物理题。

你稍微列个运动方程不就出来了？

F = m a,

a等于什么？d v/ d t.

F 等于什么？重力减去阻力。

这是高三物理应该都会的啊！！！

Answer 3

mg-f=mg-kv=mdv/dt
解微分方程，并代入初始条件t=0时，v=0，得v=(mg/k)[1-e^(-kt/m)]
终极速度为t=无穷时，v=mg/k
当然，简单地从达到终极速率时，mg=fv，也容易得出v=mg/k

Answer 4

dv/dt=g-kv²/m
v=b(1-(at)/e)/(1+(at)/e)a=2*√(gk/m)
b=√(mg/k)
极限速度是b

Answer 5

人和装备在空中受到竖直向下的重力mg和竖直向上的阻力f。
由牛顿第二定律 得
mg-f=ma
把 f=kV ，a=dV/dt 代入上式 整理后得
［m/（mg-kV）］dV=dt
两边同时积分，得
-（m/k）* ln（mg-kV）=t+C 式中C是积分常数
把初始条件 t=0时，V=0代入，得
C=-（m/k）ln（mg）
即-（m/k）*ln（mg-kV）=t -（m/k）ln（mg）
V=（mg/k）*［1- e^（-kt/m）］
如果下落时间足够长，即　t→∞，那么终极速率是　VT＝mg/k