Question

1×2×3×……×49×60的积的末尾有多少个0？

是乘了49再×60，题目是这样。😊

Answer 1

这个问题中，能够使积的末尾是零的只有一种情况：就是将各个数分解质因数后，2和5的个数共有多少对。因为有一组2和5相乘就增加一个0，知道有多少对后，就知道集的末尾有多少个0了。
因为这一列数中有30个偶数，而且偶数中还有多个2自乘的数，所以这列数分解质因数后，2的个数肯定多于5的个数。所以，只考虑分解质因数后5的个数就行了。也就是说，这列数分解质因数后，有多少个5，积的末尾就有多少个0。
这一列数中，个位是5或者0的数共有12个。其中25和50分解质因数后有两个质因数5，其余的十个数：5、10、15、20、30、35、40、45、55、60分解质因数后都只有一个5。也就是说，这列数，每个数分解质因数后，5的个数一共有
2+2+10=14(个)
答：1×2×3×……×49×60的积的末尾有14个0。

Answer 2

从1到60的数中，个位数为2的有6个，个位数为5的也有6个，这样积数尾会有6个0，又个位数为O的有6个，又在积数后增加6个0，所以积的末尾共有12个0.

Answer 3

1、10、20、30、40、50相乘产生5个0； 2、5、15、25、35、45与偶数相乘产生5个0； 3、50×2=100,25×4=100.所以还能多产生2个0. 一共5+5+2=12个