Question

必采纳❗如图中所示，为什么求a的取值范围要先求出△?求详细分析，谢谢。

Answer 1

其实，我自己当年从来不这样写，都是把不等式老老实实推出来。下面是解释。

Answer 2

由√(a^2-a-2)<|2a-1|平方得
0<=a^2-a-2<4a^2-4a+1,
前者的解是a<=-1或a>=2;后者变为3a^2-3a+3>0,化简得a^2-a+1>0,因△=1-4=-3<0,故它的解集是R.事实上，a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>0恒成立。
所以a的取值范围是a<=-1或a>=2.

Answer 3

因为根号里面的式子的值应该大于等于0 所以可以利用这个先求出a的一个范围 令a²-a+1＝0 则△＜0 说明a²-a+1恒大于0 则a的范围为R