Question

导数计算 这个题怎么解

Answer 1

从趋向的角度看，导数的趋向只有δx->0（此外，单侧导数还有 δx从左侧或右侧趋近于0的情况，对应地，极限也有单侧极限），而函数极限有x->无穷大,x->某个具体数 ，你说的x->0本身也是x->某个具体数 。另外，函数极限还有x->正无穷大，x->负无穷大，x从单侧趋近于某个具体数。
但上面的说法很表层。再深一步说，导数实际是一种特殊的极限，即函数值的增量δY与自变量的增量δX之比的极限（当δx->0 ）。从极限的角度说，函数极限的性质，也完全适合导数。

追问

大哥能不能别瞎答？？？

Answer 2

lim f(x)/(x^2-4)=1

所以f(x)~x^2 -4 +o(x-2)= (x+2)(x-2)=4(x-2) +o(x-2)
所以f'(2)=4(根据泰勒展开公式得到）