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行列式，按某一行（例如，第i行）展开，得到
|A|=ΣaijAij 其中j=1,...,n
=Σaij^2 >0 （此处平方和不可能为0，否则aij都为0，从而A为零矩阵，矛盾！）
因此A可逆，则秩为n
|A|=ΣaijAij 其中j=1,...,n
=Σaij^2 >0 （此处平方和不可能为0，否则aij都为0，从而A为零矩阵，矛盾！）
因此A可逆，则秩为n
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