Question

高等数学极值？

高等数学课本为什么在讨论二元函数的极大值极小值的时候要引用▲=B^2-AC,然后利用▲和A的大小来判断二元函数的极大值与极小值呢？不能直接利用一元函数的二阶导<>0的关系来判断吗

Answer 1

1、对y求导数, 令 y'=0，求出其在y的定义域内所有的根如x=a ;
2、再对y求二阶导数,然后把x=a代入y'': 判断其符号，
y''（a）>0,则x=a为极小值；
y''（a）<0,则x=a为极大值。
3、若y''（a）=0,则可判断y'在 x=a两侧附近的符号，若异号，则是极值：
左正右负是极大，左负右正是极小。否则不是。

Answer 2

当然不行，二元函数比一元函数复杂多了。书上难道没有证明B^2-AC?

Answer 3

可以，两种方法都可以，只不过后者适用条件是二阶导存在

Answer 4

f(x)=0.5T^2-T|（上限为X
下限为0）
=0.5X^2-X
当X=1时
由于0.5>0所以有最小值
f(1)=∫(t-1)d(t)
上限是1下限是0=-0.5
选B