Question

求助大佬 高数求微分

江湖救急
学霸们帮小弟解答解答（全微分和偏导数内容）
不会化简，太复杂了😅
（6）是求全微分





Answer 1

第6题

另一题，偏导数太复杂，纸上写出来太麻烦了。

Answer 2

Answer 3

(6) u = (x-2y)^z, ∂u/∂x = z(x-2y)^(z-1),
∂u/∂y = -2z(x-2y)^(z-1), ∂u/∂z = (x-2y)^z ln(x-2y),
du = z(x-2y)^(z-1)(dx-2dy) + (x-2y)^z ln(x-2y) dz
z = ue^(u/v), u = x^2+y^2, v = xy

∂z/∂x = (∂u/∂x)e^(u/v) + ue^(u/v)(v∂u/∂x-u∂v/∂x)/v^2
= 2xe^(u/v) + ue^(u/v)(2xv-yu)/v^2
∂z/∂y = (∂u/∂y)e^(u/v) + ue^(u/v)(v∂u/∂y-u∂v/∂y)/v^2
= 2ye^(u/v) + ue^(u/v)(2yv-xu)/v^2

追问

厉害，数字太多转得我头晕😂

谢谢