求助大佬 高数求微分
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(6) u = (x-2y)^z, ∂u/∂x = z(x-2y)^(z-1),
∂u/∂y = -2z(x-2y)^(z-1), ∂u/∂z = (x-2y)^z ln(x-2y),
du = z(x-2y)^(z-1)(dx-2dy) + (x-2y)^z ln(x-2y) dz
z = ue^(u/v), u = x^2+y^2, v = xy
∂z/∂x = (∂u/∂x)e^(u/v) + ue^(u/v)(v∂u/∂x-u∂v/∂x)/v^2
= 2xe^(u/v) + ue^(u/v)(2xv-yu)/v^2
∂z/∂y = (∂u/∂y)e^(u/v) + ue^(u/v)(v∂u/∂y-u∂v/∂y)/v^2
= 2ye^(u/v) + ue^(u/v)(2yv-xu)/v^2
∂u/∂y = -2z(x-2y)^(z-1), ∂u/∂z = (x-2y)^z ln(x-2y),
du = z(x-2y)^(z-1)(dx-2dy) + (x-2y)^z ln(x-2y) dz
z = ue^(u/v), u = x^2+y^2, v = xy
∂z/∂x = (∂u/∂x)e^(u/v) + ue^(u/v)(v∂u/∂x-u∂v/∂x)/v^2
= 2xe^(u/v) + ue^(u/v)(2xv-yu)/v^2
∂z/∂y = (∂u/∂y)e^(u/v) + ue^(u/v)(v∂u/∂y-u∂v/∂y)/v^2
= 2ye^(u/v) + ue^(u/v)(2yv-xu)/v^2
追问
厉害,数字太多转得我头晕😂
谢谢
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