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y=cot(x-y),y-cot(x-y)=0,隐函数求导 Fx=1/[sin(x-y)]^2,Fy=1-1/[sin(x-y)]^2, dy/dx=-Fx/Fy=1/{1-[sin(x-y)]^2}=1/[cos(x-y)]^2=[sec(x-y)]^2
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复合函数求导 y=arcsin(1/x),1/x=t, dy/dx=dy/dt*dt/dx=[1/√(1-t^2)]*-(1/x^2) t=1/x,dy/dx=-x/x^2√(x^2-1)=-1/x√(x^2-1) dy=-dx/x√(x^2-1)
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G'(y) = [5(y-2)^4(y^2+4y)^6 - 6(y^2+4y)^5(2y+4)(y-2)^5]/(y^2+4y)^12
= (y-2)^4 [5(y^2+4y) - 6(2y+4)(y-2)]/(y^2+4y)^7
= (y-2)^4 (5y^2+20y-12y^2+48)/(y^2+4y)^7
= (y-2)^4 (48+20y-7y^2)/(y^2+4y)^7
= (y-2)^4 (48+20y-7y^2)/(y^2+4y)^7
= (y-2)^4 [5(y^2+4y) - 6(2y+4)(y-2)]/(y^2+4y)^7
= (y-2)^4 (5y^2+20y-12y^2+48)/(y^2+4y)^7
= (y-2)^4 (48+20y-7y^2)/(y^2+4y)^7
= (y-2)^4 (48+20y-7y^2)/(y^2+4y)^7
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