Question

求解一道几何题

Answer 1

此题错误！

三角形DBC的面积与三角形ABD的面积不可能相等！

以两者的公共边BD作为底边，

三角形DBC的高为 DC，面积为：BD*DC/2

三角形ABD的高为 从A点到BD 的垂线，该垂线显然比 AD短。

实际上，A点到BD 的高为 AD/2。

而已知 AD=DC

所以三角形ABD面积为：BD*AD/2/2=BD*DC/4

即，三角形ABD面积 为 三角形DBC面积 的一半。

这与题设条件“两者面积相等”矛盾！

所以题目错误！！！

应该把题目改成“三角形DBC的面积与三角形ADC的面积相等”

这样的话，三角形ADC的面积就是三角形ABC面积的 2/5，即

12×2/5=4.8 平方厘米

追问

你分析的正确！

分析得

追答

过奖了^_^

那就采纳一下吧

追问

应该是△BDC和△ADC的面积相等

追答

嗯，我已经说了

Answer 2

过点A作BD的垂线交BD的延长线于P。为三角形ABD的高。
作DQ垂直AC交AC与Q。
角ADP=30度
角DAC=30度
三角形BDC面积=1/2*BD*DC
三角形ADB面积=1/2*BD*AP
而AP=AD/2=DC/2
故与两个三角形面积相等矛盾。
此题无解。

追问

你分析得正确！

应该是△DBC和△ADC的面积相等

追答

找了一下原题地址

https://www.docin.com/p-1834075458.html

望采纳

Answer 3

说明:日本人题目有错还是你抄错题了吧?因为△DBC的面积不可能等于△ABD的面积!

如上图,画出△ABD的边BD上的高AE,

(延长BD,过A点作这条延长线的垂线,与延长线的交点为E,AE就是△ABD的边BD上的高)

所以S△ABD=1/2BD·AE,    S△DBC的面积=1/2BD·DC

如果它们相等,则AE=DC

而∠ADB=150°,所以∠ADE=30°,所以AE=1/2AD,由于AD=DC,所以:AE=1/2DC

所以△DBC的面积不可能等于△ABD的面积,而是S△ABD=1/2S△DBC

所以你仔细看一下题目,应该是S△DBC=S△ADC吧

如果是这样,日本人的题就很简单了:

S△ADC=2/5·S△ABC=2/5×12=4.8(平方厘米)

追问

你分析得很正确！

Answer 4

日本人怎么就把一大一小两个三角形硬说成是面积相等呢？还吹成小学题目！