线性代数.
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能与任意 n 阶方阵可交换的 n 阶方阵只能是：对角矩阵 。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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当A为对称矩阵的时候。可以交换，此时AB=BA
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C选项正确
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反对称也成立吗？
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能够与任何n阶矩阵交换的矩阵只能是数量阵，只要取一些特殊的矩阵B就可以推出来，所以答案只能选(A)。
选项(D)不对，是因为单位阵虽然可与任何n阶矩阵交换，但与任何矩阵交换的并不一定是单位阵。
请参考下图证明思路，图中以三阶为例，但方法适用于n阶矩阵。
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