Question

这题怎么解？

某工程由甲乙丙三队合作需要四天完成，由乙，丙，丁三队合作需要六天完成，由甲丁两队合作需十天完成，如果按甲乙丙丁，甲乙丙丁的顺序，每个队轮流干一天，那么工程最后有哪个队完成？

Answer 1

设他们单独干各需 a、b、c、d 天完成，则
① 1/a＋1/b＋1/c＝1/4，
② 1/b＋1/c＋1/d＝1/6，
③ 1/a＋1/d＝1/10，
① - ②＋③ 得 1/a＝11/120，
① - ② - ③ 得 1/d＝1/120，
所以 1/a＋1/b＋1/c＋1/d＝31/120，
因为 3(1/a＋1/b＋1/c＋1/d)＋1/a＜1，
3(1/a＋1/b＋1/c＋1/d)＋(1/a＋1/b＋1/c)＞1，
所以工程最后由乙或丙完成。