Question

一道初中数学题，怎么解答？

Answer 1

Answer 2

第一问:因为AF=CF

所以∠1=∠2

又因为∠ACD=90.°

所以∠FDC=90°－∠1

∠FCD=90°－∠2

所以∠FCD=∠FDC

所以FD=FC

所以AF=FD

即D为AF中点

第二问:CF=1/2·BE ,CF⊥BE

理由有如下

因为△ABC和△ECD都是等腰直角三角形

所以AC=BC ,EC=DC

∠ACD=∠BCE=90°

所以△ACD≌△BCE

所以AD=BE ∠1=∠3

又因为CF=1/2·AD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)

所以CF=1/2·BE

所以∠1=∠2=∠3

又因为∠2+∠DCF=90°

所以∠3+∠DCF=90°

即CF⊥BE