Question

计算二重积分？

Answer 1

二重积分的计算方法

Answer 2

把积分区域分为三个x型区域，剩下的就是简单的定积分的计算了，你把公式代进去算就行了，望采纳。

追问

f(x，y)不是个整体吗，为什么可以拆开还是

追答

没有拆开，这里这样写是为了简洁，这是计算二重积分的公式

含x的部分和含y的部分分开积分

能采纳下吗

追问

你这个拆开相当于乘法而不是加法

∫f(x)dx∫f(y)dy

这是乘法

追答

是

要整体算，不能分开，而且在算y的积分时，先把x看成常数

今天算太多了，有点晕😂

追问

我想说的是f(x，y)你要么就∫dx∫f(x，y)dy，要么∫dy∫f(x，y)。你用∫f(x)∫f(y)就是错的

追答

我就是这意思

Answer 3

Answer 4

根据对称性可知，积分项中的3x³与2x积分结果为零，所以积分项可以简化为
x²+y²-2y=x²+(y-1)²-1
再结合右图分区域积分。