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我可以明确告诉你，这种以闭式解(closed form)求特征值都是一题一解，没有什么永恒的规矩可以遵循。
但是以计算机求解特征值的角度来看，全部是以一种固定的迭代的方式求解，这种求解方法是一种固定的方法，适用于任意阶矩阵的特征值求解。
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这个不是什么特殊技巧做的，就是最基础的三阶行列式按公式求，只不过这里带变量λ，全部展开后（一共6项），整理合并，再因式分解得到的。
简单，但是很繁琐。
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这里主要用了行列式的性质，具体的过程我待会拍给你
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