Question

函数f(x)=x^3+3ax^2+3[(a+2)x+1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是

请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

Answer 1

f'(x)=3x²+6ax+3(a+2)
有极大值又有极小值
则f'(x)=0有两个不同的实数根
判别式大于0
36a²-36(a+2)>0
a²-a-2>0
a<-1,a>2