Question

线性代数:解矩阵方程？

Answer 1

解这样的矩阵方程

也就直接使用初等行变换即可，(A,B)=
1 1 -1 0 3

2 5 -4 4 8

2 4 -5 1 9 r2-r3,r3-2r1

~
1 1 -1 0 3

0 1 1 3 -1

0 2 -3 1 3 r1-r2,r3-2r2
~
1 0 -2 -3 4

0 1 1 3 -1

0 0 -5 -5 5 r3/-5,r1+2r3,r2-r3
~
1 0 0 -1 2

0 1 0 2 0

0 0 1 1 -1
这样左边化为了E，即得到X=
-1 2

2 0

1 -1

Answer 2

AX = B
两边乘A的逆得：
X = A^-1 B =
-1 2
2 0
1 -1

Answer 3

先求出A的逆矩阵，再利用矩阵的乘法可以求出结果。