Question

一个长方体前面和上面的面积和是290平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的素数，

Answer 1

设长方体高N宽B长A则：
BH+AB=290
B(H+A)=290
290=2*5*29这三个数都可以作为B的可选值。
如果B=2则H+A=145
如果B=5则H+A=58
如果B=29则H+A=10
可以一眼看出的答案是第三种，
B=29.H=7,A=3.
第二种也行
B=5,H=29,A=29.
唯有第一种要费点脑筋
可以是H=2,A=143:
由于除了2之外的质数均为奇数，而145与奇数之差必为偶数，所以，只有2+143这种组合。
于是我们得到了三种答案，如上。那么体积也有三种：
29*7*3=609.
5*29*29=4205.
2*2*143=572

Answer 2

设长是a
宽
b高h
则（b+h）*a=290
因为290能被出的数字
肯定是29
跟10
所以可以得知
其b、h、a分别为10
29（顺序可互换）相加为10
的素数有3
7
而没有两个素数相加的值是29（想不明白就发信息问我吧）
所以长方体的长宽高为
3
7
29（顺序可以换的）
所以V=abh=3*7*29609

Answer 3

设长、宽、高分别长ucm、vcm、wcm

则长方体前面和上面的面积和：uw+uv=272

即(v+w)*u=16*17

因为u、v、w均为素数，所以必有u=17，v+w=16

满足方程的解有v=3，w=13和v=5，w=11

从而该长方体的体积为3*13*17=663(立方厘米)或者5*11*17=935(立方厘米)

Answer 4

设长是a
宽
b高h
则（b+h）*a=290
因为290能被出的数字
肯定是29
跟10
所以可以得知
其b、h、a分别为10
29（顺序可互换）相加为10
的素数有3
7
而没有两个素数相加的值是29（想不明白就发信息问我吧）
所以长方体的长宽高为
3
7
29（顺序可以换的）
所以V=abh=3*7*29609