Question

一个圆柱和圆锥的底面周长相等，它们的高的比是5:9，圆柱和圆锥体积的比是多少？

Answer 1

解：因为圆柱与圆锥的底面周长比为2：3，所以它们的半径之比为2：3。
设圆柱的半径为2k，圆锥的半径为3k，则依题意得：
3。14x2kx2kxh圆柱=1/3x3。14x3kx3kxh圆锥
将之化简可得：h圆柱：h圆锥=3：4
答：圆柱与圆锥的高的比为3：4。

Answer 2

圆锥体积公式为：v=1/3πr'^2h'
圆柱体积公式为：v=πr^2h
由于圆锥和圆柱底面都是圆，圆的周长公式是2πR，由此可见周长相等意味着半径R相等，半径R相等意味着底面积相等，也就是说上述体积公式中πr^2是相等的。
故：圆柱体积/圆锥体积=h/[1/3h']=3(h/h')=3*（5/9)=15/9=5/3