Question

数学几何问题。今儿就要。

Answer 1

(1)BP+PC<AB+AC
(2)三角形ABC周长大于三角形PBC周长
理由：连接AP
三角形PAB中，角BPA>角BAP，则BA>BP
三角形PAC中，角CPA>角CAP，则CA>CP
所以BA+CA>BP+CP
BA+CA+BC>BP+CP+BC
即三角形ABC周长大于三角形PBC周长
(3)三角形ABC周长大于四边形BCP1P2周长
理由：延长BP1交BP2于P
由(2)题结论知
BA+CA>BP+CP
又BP+CP=BP1+P1P+PP2+P2C
>BP1+P1P2+P2C
所以BA+CA>BP1+P1P2+P2C
BA+CA+BC>BP1+P1P2+P2C+BC
即三角形ABC周长大于四边形BCP1P2周长