Question

用两种方式积分 为什么结果不一样 仔细看了很久 没看出来错哪了？

Answer 1

不定积分的结果为一个原函数与任意常数C的和，题主的第二个积分结果漏了一个任意常数，加上这个任意常数，两个结果是一样的，因为任意常数C加上一个具体的常数c1还是得到任意常数C'，是不会改变不定积分的结果的。

Answer 2

两个结果是一样的：
第 2 个答案丢掉了一个常数项，假设为 C'。那么有：
-1/2 * ln(4+2cosx) + C'
=-1/2 * ln[2 * (2+cosx)] + C'
=-1/2 * [ln2 + ln(2+cosx)] + C' 注：对数函数的性质 ln(a*b) = lna + lnb
=-1/2 * ln(2+cosx) - 1/2 * ln2 + C'
=-1/2 * ln(2+cosx) + (C' - 1/2 * ln2)
=-1/2 * ln(2+cosx) + C 注：C = C' - 1/2 * ln2 还是一个常数

Answer 3

有两种方式，为什么结果不一样，那要看你的想法和你的应用操作。