同一圆中如果AB=2AC那么弧AB=2弧AC吗

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#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

柳翰海滑庄
2019-04-03 · TA获得超过3万个赞

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你好@！不相等！
下面用反证法证明
证明：
取弧AB的中点D，连接OD，交AB于E，连接OA，AD
∵D为弧AB的中点
∴AE=BE，OD⊥AB【平分弧的直径垂直平分弧所对的弦】
∴⊿AED是直角三角形，AD是斜边
∴AE＜AD
∵弧AB=2弧AC
∴弧AD=弧AC
∴AD=AC【同圆内等弧所对的弦相等】
∴AE＜AC
∵AB=2AE
∴AB＜2AC显然与已知条件矛盾，故不等于！

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同一圆中如果AB=2AC那么弧AB=2弧AC吗

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