Question

帮忙解几道数学题吧！！！

已知x-y=5,且z-y=10,则x的平方加y的平方减xy减yz减zx等于多少？

Answer 1

题目有误吧，应该是X,Y,Z分别平方之和加XY+YZ+ZX
X-Y=5 →X2+Y2+2XY=25
Z-Y=10 →Y2+Z2+2ZY=100
→Z-X=5 →Z2+X2+2XZ=25
以上三式相加除以2得答案是75

楼上的，一楼的做法并非不严谨，做填空题的时候从节约时间上考虑确实应该这样做，例如我设：X=0 Y=-5 Z=5，可简化为Y2+Z2-YZ=75

Answer 2

如果是填空题的话可以代特殊值 x=10 y=5 z=15 所以等于-150

Answer 3

(x-y)^2=25 1式
(z-y)^2=100 2式
(x-y)*(z-y)=50 3式
展开3式得 xz-yz-xy+y^2=50
1式+2式-3式=x的平方加y的平方减xy减yz减zx
计算省略

楼上的做数学要严谨
别乱做题目。。。

Answer 4

一楼的做法是一种人脑思维上的技巧，
一般的笨蛋都是没有什么想法，从头到尾，
而聪明人则能想到用特殊值法

特殊值法并不是每个人都会用的，虽然看上去简单，用它解题特别有效。但是有的人就是想不到。
要经常用才能掌握这种方法。