Question

已知|ab-2|+(b-1)²=0求1/ab+1/(a+1)(b+2)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)

Answer 1

（1）
|ab-2|+(b-1)²=0，所以ab-2=0且b-1=0(几个非负数的和为0，则他们都为0)
解得a=2,b=1
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)
=1/(1×2)+1/（2×3）+……+1/（2009×2010）
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/2009-1/2010）
=1-1/2010
=2009/2010
(2)a是绝对值最小的数，a=0
b是最大的负整数，b=-1
2(a²-2ab-b²)+（-a²+3ab+3b²）
=2a^2-4ab-2b^2-a^2+3ab+3b^2
=a^2+ab+b^2
=0+0+(-1)^2
=1
(3)把减算成加的，结果就比原来多了2个（2ab^2-b^2）
所以正确结果为-ab+2b^2-2(2ab^2-b^2)=-ab+2b^2-4ab^2-2b^2=-ab-4ab^2

Answer 2

1、解：依题意得：|ab-2|+(b-1)^2=0
则
ab
-
2
=
0
，b
-
1
=
0
，
可解得：a
=
2
，b
=
1
所以1/ab
+
1/(a+1)(b+1)
+
1/(a+2)(b+2)
+
…
+
1/(a+2008)(b+2008)
=
1/(1×2)
+
1/(2×3)
+
…
+
1/(2008×2009)
=
1
-
1/2
+
1/2
-
1/3
+
…
+
1/2008
-
1/2009
=
1
-
1/2009
=
2008/2009
请你稍等一下，给点时间我写下另外两题……O(∩_∩)O