已知|ab-2|+(b-1)²=0求1/ab+1/(a+1)(b+2)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)

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贯之焦魁
2019-05-29 · TA获得超过3759个赞
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(1)
|ab-2|+(b-1)²=0,所以ab-2=0且b-1=0(几个非负数的和为0,则他们都为0)
解得a=2,b=1
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)
=1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(2009×2010)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010
(2)a是绝对值最小的数,a=0
b是最大的负整数,b=-1
2(a²-2ab-b²)+(-a²+3ab+3b²)
=2a^2-4ab-2b^2-a^2+3ab+3b^2
=a^2+ab+b^2
=0+0+(-1)^2
=1
(3)把减算成加的,结果就比原来多了2个(2ab^2-b^2)
所以正确结果为-ab+2b^2-2(2ab^2-b^2)=-ab+2b^2-4ab^2-2b^2=-ab-4ab^2
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仆亦阎锐进
2020-01-10 · TA获得超过3916个赞
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1、解:依题意得:|ab-2|+(b-1)^2=0

ab
-
2
=
0
,b
-
1
=
0

可解得:a
=
2
,b
=
1
所以1/ab
+
1/(a+1)(b+1)
+
1/(a+2)(b+2)
+

+
1/(a+2008)(b+2008)
=
1/(1×2)
+
1/(2×3)
+

+
1/(2008×2009)
=
1
-
1/2
+
1/2
-
1/3
+

+
1/2008
-
1/2009
=
1
-
1/2009
=
2008/2009
请你稍等一下,给点时间我写下另外两题……O(∩_∩)O
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