方程x^2+2aX+1=0的一个根大于1,另一个根小于1,则实数a的取值范围
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解
首先，方程有两个不等的实数根，所以
△=4a²-4a=4a（a-1）＞0
得a＞1，或者a＜0
再（x1-1）（x2-1）＜0
x1x2-（x1+x2）+1＜0
a-2a+1＜0
-a+1＜0
a＞1
所以实数a的取值范围是a＞1
数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
首先，方程有两个不等的实数根，所以
△=4a²-4a=4a（a-1）＞0
得a＞1，或者a＜0
再（x1-1）（x2-1）＜0
x1x2-（x1+x2）+1＜0
a-2a+1＜0
-a+1＜0
a＞1
所以实数a的取值范围是a＞1
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大于1
设方程的两根分别为x1、x2，
由韦达定理可知
x1*x2＝1
x1、x2互为倒数
x1+x2＝2a大于2不等式定理1的推论
a大于1
设方程的两根分别为x1、x2，
由韦达定理可知
x1*x2＝1
x1、x2互为倒数
x1+x2＝2a大于2不等式定理1的推论
a大于1
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