若向量b能由a1，a2，a3这三个向量线性表示且表达式唯一，证明：向量组a1，a2，a3线性无关 我来答 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 牛角角打牛人1 2019-12-18 · TA获得超过3万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.2万 采纳率：29% 帮助的人：810万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：设k1a1+k2a2+k3a3=b若b=0由0向量的唯一表示，证明a1，a2，a3线性无关若b不等于0向量，则k1，k2，k3至少一个不为0向量，不妨设为k3，若a1,a2,a3线性相关，设存在线性关系pa1+qa2=a3(p,q不全为0）则有(p+k1)a1+(q+k2)a2+0a3=b,又k3不等于0，则存在两种不同的表达式表示b，与题设矛盾，所以a1,a2,a3线性无关。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 二一教育广告2025-01-14涵盖小学、初中、高中各个年级和科目的期末试卷，满足不同地区、不同版本教材的需求。试卷内容紧密跟随教学大纲和考试要求，确保考点全覆盖，帮助学生全面复习。www.21cnjy.com 甄欣然敬姗 2019-12-15 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.2万 采纳率：29% 帮助的人：767万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 b=m1a1+m2a2+m3a3若表示法唯一设k1a1+k2a2+k3a3=0则b=(k1+m1)a1+(k2+m2)a2+(k3+m3)a3因为b的表示法唯一所以ki+mi=mi所以ki=0所以a1,a2,a3线性无关若a1,a2,a3线性无关则r(a1,a2,a3)=3=r(a1,a2,a3,b)所以线性方程组x1a1+x2a2+x3a3=b有唯一解即表示法唯一 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【精选word版】高中数学知识清单书练习_可下载打印~下载高中数学知识清单书专项练习，试卷解析，强化学习，海量试题试卷，个性化推荐试卷及教辅，上百度教育，让你的学习更高效~www.baidu.com广告【精选】高中数学的基本知识点总结试卷完整版下载_可打印!全新高中数学的基本知识点总结完整版下载，海量试题试卷，个性化推荐试卷及教辅，随时随地可下载打印，上百度教育，让你的学习更高效~www.baidu.com广告数学必修一第一章知识点总结完整版.doc2024年新整理的数学必修一第一章知识点总结，知识点大全汇总很全面，务必收藏，复习必备，打印背熟，考试拿高分，立即下载数学必修一第一章知识点总结使用吧!www.163doc.com广告 其他类似问题 2022-01-26 设向量组a1，a2线性无关，且B＝c1a1＋c2a2，证明c1＋c2≠1时，向量组B-a1，B-a 2022-08-23 已知向量A由（a1,a2,a3）线性表示且表达式唯一,证明a1,a2,a3线性无关 2022-09-09 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示 2022-10-18 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示 2022-07-09 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3=a1+3a2+4a3 2022-06-04 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 2022-07-24 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a1-2a3,a2+a3也与线性无关 2022-05-26 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关 为你推荐：
