Question

离散数学 什么是满射 什么是单射 举个例子

Answer 1

集合A中的元素到集合B中的元素，一对一或多对一且两个集合中的元素均无剩余，称为满射；
集合A中的元素到集合B中的元素，一对一且集合A中的元素无剩余，称为入射（又称单射）；
集合A中的元素到集合B中的元素，一对一且两个集合中的元素均无剩余，称为双射；

Answer 2

假设，集合A为{x}，集合B为{f(x)}，并且集合A映射到集合B上。如果集合B的所有元素，都是从集合A映射过来的，那么就是满射；如果集合A的不同元素，映射到集合B上的不同元素，那么就是单射；如果集合A的不同元素，映射到集合B上的不同元素，并且集合B的所有元素，都是从集合A映射过来的，那么就是满的单射。
f:z-z
f(x)=3x;满的单射。z为整数集合，通过f法则，自定域{x}到值域(f(x)}都是一一对应。
f:z-n
f(x)=|x|+1;满射。n是自然数集合，通过法则，自定域{x}到值域{f(x)}是多对一。
f:r-r
f(x)=x^3+1;满的单射。r是实数集合，通过法则，自定域{x}到值域{f(x)}是一一对应。
f:n*n-n
f(x1,x2)=x1+x2+1;满射。n是自然数集合，通过法则，自定域{x}到值域{f(x)}是多对一，当x1和x2对调的时候，函数值仍相等。
f;n-n*n,
f(x)=(x,x+1),满的单射，通过f法则，自定域{x}到值域(f(x)}都是一一对应。
你的书写不是很规范，一个不同一个，除了第一个外，其他的都不规范。