如图,把长方形ABCD沿BD折叠,使点C落在点C’的位置,BC'与AD交于点E,AB=6cm,BC=8cm，求重叠部分的面积。
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解:(注:图的左上方的字母改为E)
1)∠EBD=∠DBC=∠DDB,得BE=DE,设DE=BE=X,则AE=8-X.
AE^2+AB^2=BE^2,即(8-X)^2+36=X^2,X=25/4.
故:S三角形BDE=DE*AB/2=(25/4)*6/2=75/4(cm^2).
2)DE=BE(已证),而DE上的高AB为定值,故当BC落在BA上的时候,F与A重合,此时BF最小.
故DE最小为6,此时S三角形BDE=6*6/2=18(cm^2).
即重叠部分面积最小为18cm^2,因此重叠部分面积不会小于18cm^2.
1)∠EBD=∠DBC=∠DDB,得BE=DE,设DE=BE=X,则AE=8-X.
AE^2+AB^2=BE^2,即(8-X)^2+36=X^2,X=25/4.
故:S三角形BDE=DE*AB/2=(25/4)*6/2=75/4(cm^2).
2)DE=BE(已证),而DE上的高AB为定值,故当BC落在BA上的时候,F与A重合,此时BF最小.
故DE最小为6,此时S三角形BDE=6*6/2=18(cm^2).
即重叠部分面积最小为18cm^2,因此重叠部分面积不会小于18cm^2.
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