Question

已知，如图，角A=角B，M是AB的中点，DM平分角ADC，求证：CM平分角BCD。

Answer 1

作EF垂直于CD于F因为∠A=∠EFD=90度
∠ADE=∠CDE
ED=ED所以三角形ADE全等于三角形FDE所以AE=EF因为AE=BE所以BE=FE同理三角形BCE全等于三角形FCE所以∠BCE=∠DCE所以CE平分∠BCD

Answer 2

A=B=90°吧
过点M作MN垂直DC于N
∵A=90°,DM平分角ADC
∴AM=NM
∵M是AB中点
∴AM=MB
∴MB=MN
∴CM平分角BCD