Question

三角形中有线段的数量与三角形的个数有什么规律

Answer 1

从一个顶点出发的线段（包括过这一顶点的两边）n条，则有三角形
n(n-1)/2
个
从一个顶点出发的线段（不包括过这一顶点的两边）n条，则有三角形
n(n+1)/2
个

Answer 2

把单独在角或者三角形（针对所有三角形中的线段从同一顶点出发的情况）叫做基本角或者基本三角形，从基本角或者基本三角形的个数开始加，依次后面的家数小1，加到1为止。求和即为所求。