Question

微分方程求特解

题9，要过程

Answer 1

微分方程求特解，第9 题解的过程见上图。
1、 第9题属于常系数微分方程。
2、求这个 微分方程特解的第一步，写特征方程。
3、 求这个 微分方程特解的第二步，求出特征根。
4、第三步， 求这个 微分方程特解，根据特征根，就可以的得通解了。
具体的第9题，求 这个 微分方程特解的详细过程，见上。

Answer 2

9. 特征方程 r^2-r = 0, r = 0, 1
微分方程的通解为 y = C1e^x + C2
取 C2 = 0， C1 = 1， 得特解 y = e^x， 选 B。

追问

c1，c2的值是分别用r1，r2来带吗

Answer 3

特征方程w^2-w=0
解得特征值:0,1
所以Ce^x是通解，e^x是特解

Answer 4

特征方程为r²-r=0，r1=0，r2=1
y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
=C1+C2e^x
当C1=0,C2=1时，答案B满足条件

追问

c1，c2，是分别用r1 r2来带吗

追答

不是，C1和C2是常数。任意常数
既然是任意常数了，那么久可以等于0和1

Answer 5