Question

怎么区分平方根和算数平方根？

Answer 1

这个要从题目的描述上来理解：
一、
假如题目直接对某个数开平方，让你求解，那到底是不是求算术平方根，直接就从题目的描述中可以看出来，比如
1）要求16的平方根，它只能用文字描述问题为“求16的平方根是多少”或者“16开平方等于多少？”，所以这个时候16的平方根=±√16=±4，是有正负的
2）同样的，如果要求16的算术平方根，问题就可以描述为“求16的算术平方根为多少？”或者问“√16等于多少？”
1）中之所以不能用符号“√
”来描述，是因为符号“√
”一出来就很明显了，它前面不带
“±”，也就是说只有“+”，所以就是求算术平方根了，所以当问题用文字在描述时，描述的是对某个数开平方或者说是求某个数的平方根的时候，结果就是要带±的
二、
前面说的是“假如题目直接对某个数开平方”，如果题目不是呢？如果题目是通过间接的方式来对一个数开平方进行表达的呢，情况又是怎样的呢？你应该很清楚“方（乘方）”和“开方”是互为逆运算的。所以在间接对一个进行开方运算的时候，题目可以这样问：“如果一个数的平方等于16，求这个数”，实际上这个时候求解对16开平方，结果是有正负的。只不过题目利用了方与开方是逆运算的关系在描述问题。所以，到底开平方后是取正号还是取负号还是正负都要，主要还是要看题目是如何在表达的。同时要结合实际状况对正负号进行取舍。又例如“小明的年龄是9周岁，正好是小李年龄的平方，求小李现在多少岁了？”，这道题同样利用了方与开方是逆运算的关系在描述问题，由于±3的平方都是9，难道小明的年龄就是±3了吗？由于实际年龄要大于等于零，所以要将负三舍去，故此小李的年龄应该是3。
希望这样解释你能明白

Answer 2

比如说正负2的平方是4，这样4开根号得到的是正负2，其中+2为算数平方根。正负2都是平方根