Question

某段位移的中间位置的瞬时速度与这段位移初末速度的关系公式推导

Answer 1

位移公式：vt^2
-
v0^2=2as
全程s=(vt的平方-v0的平方)/2a，
则全程的一半s/2=0.5(vt的平方-v0的平方)/2a=(vt的平方-v0的平方)/4a,
又根据位移公式有全程的一半s/2=(vx/2的平方-v0的平方)/2a
两个方程得vx/2=√（v0的平方+vt的平方）/2
vt=末速度
v0=初速度
a=加速度
s=位移
s=v0t+1/2
at^2
//①匀加速运动位移计算公式
vt=v0+at
//末速度与初速度的关系
t=(vt-v0)/a
//以他们俩替代时间t
s=v0(vt-v0)/a+1/2
a[(vt-v0)/a]^2
//带入公式①
=v0vt/a
-
v0^2
/a
+
1/2(vt^2-2vtv0+v0^2)/a
//计算过程
as=v0vt-v0^2+1/2(vt^2-2vtv0+v0^2)
//两边乘以加速度a
as=v0vt-v0^2+1/2vt^2-vtv0+1/2v0^2
//把右边括号里的弄出来
as=-1/2v0^2+1/2vt^2
//消掉v0vt,并且将v0^2算到一起
2as=vt^2-v0^2
//两边乘以2
请采纳谢谢