Question

不定积分后面的dx是什么意思啊？

Answer 1

这么跟你说吧，d(x)代表对x求微分，说起来dx=1，在式子中乘除一个1并不会改变什么，但是在微积分中是很重要的，用初中能理解的话来说就是对x求导。而你说的那个(d/dx)f(x)中，d(f(x))表示对f(x)求微分也就是求导。
dx表示一个微小量。
或许给你举个例子更明白一些：
如果f(x)=2x^2+5x+1，那么d(f(x))=4x+5，求导看你的解释中你应该学过的。
在以后求积分中dx也是个很好用的东西，比如：
∫cosxsinxdx
=
∫sinxd(sinx)
=
1/2(sinx)^2
你提到的d单独用，他并不是单独用的，而是和后边的f(x)搭配用的，而dx可以看作一个数来进行运算，比如：
(dy/dx)*(dx/dz)=dy/dz
δx和dx表示的意思差不多的，只不过在解释上不太一样，真正的微积分里边用的还是dx，而δx只是在初中阶段提出的一个便于理解的东西吧。

Answer 2

dx的意思是：自变量x的增量。
不定积分里含有dx，是因为不定积分是微分的逆运算，不是求导的逆运算。
∫2xdx=x²+C是因为d(x²+C)=2xdx。
实际问题中“把某个量设为dx”的真正含义

Answer 3

dx是微分表达式中带出的一个量。微分是dy=f（x）导*dx，这个意义得理解，具体意义查看微分（微分通俗说就是当dx微小变化时（可以认为是无穷小），dy变了多少，公式就是上面的公式，微分是精确值，因为微分是用导数推导的，导数是用极限推导的，极限使用o-e语言精确定义的，是个精确的概念），这是重点。根据积分的表达式f(x)dx,可知原函数F（x）导数=f（x），原函数F（x）导数=dy/dx=d F（x）/dx = f（x）。整理可得d F（x）= f（x）*dx ，f（x）*dx 等价d F（x）。d F（x）的意义为原函数的微分，最左边的积分符号可以理解为所有函数的集合。
以上推导是重左面推导到右面。再说从右边推导到座便，在说白点直接看定义给出的等式，对积分等式右侧函数求微分d（F(x)+C）=f(x)dx，PS:定义给出的已知条件C是常数，F(x)的导数是f（x），这样一眼就看明白怎么回事了吧。
总结：不定积分没有任何意义（起码在大学阶段），它主要是为定积分服务的，想要了解积分，要深刻明白极限、导数这些基本概念及其推导过程。如果不了解这些概念，及其推导过程，dx，dy或者及其复合函数如：d（f（x）+g（x）），让你看起来一下子就蒙了