Question

求解一道概率论的题

Answer 1

分享一种解法。∵X1,X2,……，Xm，Xm+1,…，Xn来自于总体X，∴Xi(i=1,2,…m,m+1,…,n)相互独立。

当i=1,2,…,m时，∑Xi~N(0,m)，(∑Xi)/√m~N(0,1)。同理，i=m+1,m+2,…,n时，(∑Xi)/√(n-m)~N(0,1)。
(1)，按照X²(n)分布的定义，∴a=1/m，b=1/(n-m)时，Y~X²(2)分布。
(2)，按照t(n)分布的定义，∴c=1/√m，d=1/√(n-m)时，Z~t(n-m)分布。
供参考。