Question

已知：在Rt三角形ABC中，角B＝90度，BC＝4，AB＝8，

已知：在Rt三角形ABC中，角B＝90度，BC＝4，AB＝8，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点，若P为AB上的一个动点，PQ//BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y。
（1）如图，当AP＝3时，求y的值。
（2）设AP＝x，试用含x的代数式表示y。
（3）当y＝2时，试确定点P的位置

Answer 1

(1)因为△ABC是Rt三角形，所以tgA=BC/AB=1/2
PQ=AP*tgA=3*1/2=1.5
因为PQMN是正方形，所以y=DM*PQ＝(PQ-（AD-AP))*PQ
D为AB的中点，所以y=（1.5-(4-3))*1.5=0.5*1.5=0.75
(2)AP=x，则PQ=0.5x,y=（0.5x-(4-x))*0.5x

Answer 2

1，y=3x,