Question

谁能把三角函数的万能公式告诉我啊 急啊。、

Answer 1

【释义】：应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
　　cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
　　tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
　　将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能置换。
　　【推导】：（字符版）
　　sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]
　　cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]
　　tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
　　

万能公式
（图片

万能公式推导
）